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首页15岁,成为国宝级天才科学家 第128章 数学需要严谨

第128章 数学需要严谨

    九点四十六分,开幕式结束。
    人群开始流动,有人去咖啡厅,有人去海报展区,更多的人涌向各个报告厅。
    上午十点开始,有七个平行报告同时进行,每个都值得一听。
    肖宿和顾清尘隨著人流往209报告厅走去。
    还没到门口,就看到了舒尔茨和德利涅,两人正站在走廊窗边说话。
    “肖!”
    舒尔茨先看到了他,笑著招手,“你也来听这个?”
    “想了解一下。”肖宿说。
    德利涅推了推眼镜,表情有些严肃。
    “准备好听一场可能持续三小时的辩论了吗?望月教授会讲解四十分钟,剩下的时间……全是提问和反驳。”
    “法尔廷斯教授到了吗?”顾清尘问。
    “在里面,”舒尔茨指了指报告厅门,“他已经坐了十六分钟了,在闭目养神,积蓄火力。”
    肖宿透过门缝往里看了一眼。
    报告厅能坐一百五十人左右,此刻已经坐满了八成。
    前排的座位基本都被占据,其中大多是头髮花白或半白的资深学者。
    法尔廷斯坐在第三排正中央,双手抱胸,闭著眼睛,像一尊沉思的雕像。
    而讲台上,望月新一已经站在那里了。
    他今天穿了一套深灰色西装,头髮梳理得整整齐齐,正在调试投影仪。
    表情平静,看不出紧张,也看不出期待。
    “我们进去吧,”舒尔茨说,“得找个好位置。”
    他们刚走进报告厅,就引来了不少目光。
    德利涅和舒尔茨的出现並不意外,这两位在代数几何和数论领域的地位,来听这场报告理所当然。
    但肖宿的出现就有些引人注目了。
    “那个亚洲孩子是谁?”后排有人小声问。
    “京大的肖宿,证明周氏猜想的那个,最近还发明了一个全新的辛几何框架。”
    “什么?这么年轻?”
    “等等,德利涅和舒尔茨在跟他说话……態度这么好啊。”
    “废话,人家证明了周氏猜想,掛在arxiv上的辛几何框架被德利涅评价为『重新定义了辛几何的研究范式』,听说还在化学领域发了顶刊。这种天才,谁跟他说话敢摆架子?”
    肖宿没听到这些议论,就算听到了也不会在意。
    他在第四排靠边的位置坐下,这个角度能清楚看到投影屏幕,也能观察到全场。
    顾清尘坐在他旁边,舒尔茨和德利涅则坐到了第二排,法尔廷斯的斜后方。
    十点半整,报告准时开始。
    望月新一没有寒暄,直接点开第一张幻灯片。
    “感谢各位到场。今天我將重新表述iutt理论的核心架构,並以此为基础,给出abc猜想证明的完整验证路径。”
    他的英语带著明显的日本口音,但语法准確,措辞严谨。幻灯片上的內容密密麻麻,全是数学符號和定义。
    肖宿坐直了身体。
    这是他第一次系统接触望月新一的iutt理论,也叫做宇宙际泰希米勒理论。
    这是一个望月自创的、试图统一代数几何和数论的庞大体系,但因为其极度晦涩的表述和私有化的术语,一直未被数学界广泛接受。
    而今天,望月新一承诺要“重新表述”,要用更清晰的框架展示这个理论。
    “iutt理论的起点是远阿贝尔几何,”望月的声音在报告厅里迴响,“具体来说,是从格罗滕迪克提出的『远阿贝尔几何』思想出发,將其推广到更一般的情形……”
    肖宿的目光紧盯著幻灯片。
    他能看懂其中的数学內容,那些群论、伽罗瓦理论、代数簇的定义,都是他熟悉的东西。
    但望月的组合方式和引入的新概念,確实如传言中那样……独特。
    比如“霍奇影院”这个概念。
    望月定义它为“一类特殊的范畴等价,连接了不同宇宙间的几何结构”。
    “不同宇宙?”肖宿微微皱眉。
    这不是物理学中的多重宇宙,而是数学中的“格罗滕迪克宇宙”,一种处理集合论基础问题的方法。
    但望月把这个概念用到了一个全新的方向。
    报告进行到二十分钟时,肖宿已经大致理解了iutt理论的核心思想。
    这是一个试图用范畴论的语言,描述数域和代数曲线之间深层对应关係的理论。
    其中的关键构造是所谓的“宇宙际联络”,一种在不同“宇宙”,即不同的数学结构模型之间传递信息的方式。
    很宏大,很野心勃勃。
    但也……很危险。
    数学需要严谨,而如此宏大的理论架构,任何一个环节的微小漏洞都可能导致整个大厦崩塌。
    望月用了四十分钟讲完了理论部分,然后切换到abc猜想。
    “利用iutt理论,我们可以重新审视abc猜想。具体来说,abc不等式可以转化为宇宙际联络上的一个度量不等式……”
    他开始在黑板上写公式。
    报告厅里很安静,只有粉笔敲击黑板的声音,和偶尔响起的咳嗽声。
    所有人都盯著那些公式,试图跟上望月的思路。
    肖宿也在看,但他的方式不同。
    他没有试图去理解每一个细节。
    他採用的是整体把握的策略,先理解理论的大框架,然后快速扫描关键步骤,寻找可能薄弱的地方。
    这是一种需要极强数学直觉的能力。
    普通人看证明是一步一步跟著走,而肖宿看证明是同时把握整体结构和局部细节,像一台並行处理的超级计算机。
    望月写满了两块黑板。
    “因此,对於任意互素的正整数a、b、c满足a+b=c,我们有不等式:c < k(e)·rad(abc)^(1+e),其中k(e)是只依赖於e的常数。这就是abc猜想。”
    他放下粉笔,转身面对听眾。
    “我的重新表述到此结束。现在,欢迎提问。”
    报告厅里出现了短暂的沉默。
    然后,法尔廷斯睁开了眼睛。
    他没有举手,直接开口,声音低沉而清晰。
    “望月教授,在你的定义3.7中,你引入了『宇宙际联络』的『挠率项』。我想知道,这个项的选取是否具有唯一性?如果不同选择会导致不同结果,那么整个理论的基础就不牢固。”
    一针见血。
    望月显然预料到了这个问题,他平静地回答。
    “挠率项的选取由底空间的拓扑性质决定,具体来说,与伽罗瓦群的上同调类有关。在附录c的引理c.2中,我证明了这种选取在等价意义下是唯一的。”
    “但你的等价定义依赖於你自己引入的『弱宇宙际等价』概念,”法尔廷斯继续说,“而这个概念又依赖於之前定义的『局部联络形態』。这是一个循环定义。”
    “不是循环,是归纳构造,”望月纠正,“我从简单情形开始定义,逐步推广。这在现代数学中很常见。”


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