传统的量子化学,用的是波函数、哈密顿量、本徵值这些东西。
而他想做的,是把这些翻译成几何的语言,流形、叶状结构、群作用、奇点理论、相交理论。
如果这个框架能建立起来,那很多现在靠试错和近似解决的问题,可能会变成纯粹的几何问题。
比如,两个分子之间的结合能,可能对应於两个拉格朗日子流形的某种相交数。
化学反应的选择性,可能对应於哈密顿向量场的某些积分曲线的拓扑性质。
催化剂的效率,可能对应於流形上某些奇点的指標。
到那时候,计算化学的精度和效率,可能会有质的飞跃,不再需要靠庞大的算力去暴力求解,而是用几何的洞见直接得到答案。
他在电脑上继续敲著:
“设g为分子点群,李代数为g。自旋-轨道耦合对应於g上的某个2-形式,它破缺g到子群h。h由g中与该2-形式交换的子代数生成。分子轨道的稳定性能,可表示为g/h齐性空间上的某个特徵类的积分……”
他越写越多,思路像开了闸一样涌出来。
窗外的华盛顿安静下来,只有偶尔驶过的汽车打破夜的寂静。
房间里只有键盘敲击的声音。
不知道过了多久,顾清尘敲门进来。
“还不睡?”
肖宿抬头,看了看时间,已经凌晨一点多了。
“快了。”他说。
顾清尘走过来,看了一眼屏幕,密密麻麻的公式和文字。
“明天还要出去玩呢,”顾清尘说,“別太晚。”
肖宿点点头。
……
12月27日的中午,华盛顿的阳光难得地慷慨。
许铭的车开出来的时候,肖宿正站在酒店房间的窗前,看著对面屋顶上两只松鼠追逐打闹。
那两只毛茸茸的小东西在光禿禿的树枝间跳来跳去,完全不顾这是零下好几度的冬天。
“走吧,”顾清尘在门口招呼他,“咱们去吃饭。”
肖宿点点头,套上羽绒服,跟著下楼。
车开了大概二十分钟,停在一家叫“blue duck tavern”的餐厅门口。
这是乔治城一带很有名气的馆子,主打新美式菜。
装修是那种低调的精致,深色木质桌椅,开放式厨房,墙上掛著几幅抽象画,灯光调得恰到好处,既不会太暗看不清菜单,也不会太亮破坏氛围。
顾清尘提前订了个靠窗的位置,透过玻璃能看到外面安静的街道和偶尔走过的行人。
“这家店的烤鸭是一绝,”顾清尘一边翻菜单一边介绍,“还有芝士通心粉,看著普通,但吃起来能让你怀疑人生。”
陆佳木在旁边拆台:“你每次请人来这家都推荐芝士通心粉,收了多少gg费?”
“纯良心推荐,没收一分钱,”顾清尘一本正经,“等会儿上来你们就知道了。”
肖宿坐在靠窗的位置,看著窗外的风景,听他们閒聊,偶尔被问几句,他都一一回答,但话不多。
菜陆续上来。
烤鸭確实不错,皮脆肉嫩,配著酸甜的梅子酱。
芝士通心粉表面烤得金黄焦脆,用叉子戳下去,还能拉出长长的芝士丝。
还有一道煎扇贝,厨师火候控制的恰到好处,表面微焦,里面还是嫩的。
几个人边吃边聊,话题从数学跳到材料,又从材料跳到了陆佳木在mit的日常。
“实验室里那些人,表面上都是正经学者,私底下一个比一个奇葩。有个德国来的博士后,每天下午三点准时端著咖啡到公共区域,逮著谁就跟谁聊哲学。还有个印度小哥,代码能力逆天,但除了代码啥都不关心,上个月实验室消防演练,警报都响了,他戴著耳机盯著屏幕一动不动,差点就被保安抬出去了。”
一旁的许铭放下茶杯,:“哦?陆教授,您说的那个人,是不是之前在《nature communications》上发表过代数几何与机器学习结合论文的那位?”
“就是他,天赋异稟,代码逻辑也很严谨,就是性子太钻牛角尖了。”
顾清尘笑得挺开心:“你这过得挺热闹啊。”
“热闹是真热闹,累也是真累,”陆佳木嘆了口气,“卷得不行。”
顾清尘笑著摇头:“这氛围,现如今学术圈国內外都差不多。”
肖宿安静地吃著饭,偶尔抬头听他们说话。
一顿饭吃了一个多小时,盘子见底,话题也聊得差不多了。
许铭看了看手机,又看了看顾清尘,眼神里带著点“差不多到点了吧”的询问。
顾清尘微微点头,然后招手叫来了服务员。
“你好,我们之前订的那个……”
服务员心领神会,笑著点点头,转身离开。
过了大概五分钟,服务员回来了。
手里托著一个小蛋糕。
没有夸张的装饰,蛋糕巴掌大小,圆形,表面淋著一层浅金色的焦糖,点缀著几颗新鲜的覆盆子,旁边插著一根细细的蜡烛。
蜡烛还没点燃,在烛托里安静的立著,带来一点小小的仪式感。
肖宿愣住了。
他转过头,看向顾清尘。
顾清尘笑著,眼里带著点温润的光:“生日快乐,小宿。”
陆佳木跟著举杯:“十六岁了!生日快乐啊!”
许铭也笑著拍手:“生日快乐啊小天才!”
肖宿张了张嘴,没说出话。
他看著那个小蛋糕,看著那根没点燃的蜡烛,看著面前三张真诚的笑脸,脑子里忽然有些空白。
生日?
今天是他生日?
他快速在脑海里搜索了一下日期——12月27日。
是的,12月27日。
確实是他生日。
以往每年的生日都是晚上,奶奶和妈妈会带著去三叔公家里烧蛋吃,生日蛋糕是不兴的。
肖宿看著面前那个小小的蛋糕,忽然不知道该怎么反应。
他瞪大了双眼,和面前的蛋糕面面相覷,难得有些无措。
许铭悄悄用手机拍下了这难得一见的一幕。
这么有趣的画面,老师肯定也很感兴趣。
顾清尘笑著拍了拍肖宿的肩膀,让他放鬆下来。
转身从口袋里掏出了一个扁扁的、包装得很精致的礼物盒,轻轻推到肖宿面前。
肖宿看著那个礼物盒,盒子不大,长方形的,深蓝色的包装纸上繫著一根银灰色的丝带。
里面是一本书。
封面是深蓝色的硬壳,上面印著烫金的英文標题:
“the navier—stokes equations: a mathematical analysis”
《纳维—斯托克斯方程:数学分析》。
肖宿的手指轻轻抚过封面,然后翻开扉页。
一行飘逸的字跡跃然眼前:
“to young explorers of the unknown—may you find beauty in the turbulence.”
——peter constantin
“致未知领域的年轻探索者们——愿你们在湍流中发现美。”——彼特·康斯坦丁。
彼特·康斯坦丁。
这个名字在偏微分方程领域几乎无人不知。
他是普林斯顿大学数学系教授,非线性偏微分方程领域的绝对权威,ns方程研究的世界级专家。
这本书是他2018年的代表作,被公认为是这个领域最深刻、最系统的著作之一。
而湍流,就是ns方程最难的部分。
那个混沌的、看似无序的、让无数数学家折戟的现象。
康斯坦丁研究了一辈子湍流,最后写下的祝福,竟然是希望后人能从中“发现美”。
他的脸上不由自主的露出了一个明媚的笑容,还带著一股稚气。
当然並不是因为这本书,这本书他之前研究ns方程的时候就已经看过了。
也不只是因为老爷子美好的祝愿。
肖宿从来都不在意这些。
他真正高兴的是:这是顾叔叔送给他的生日礼物。
顾叔叔知道他在意的什么,他能读懂他。
这让那些祝福也变得珍贵了起来。
肖宿脸上的笑容越来越大,周围三人都能从他身上感受到一种欢乐分子,正在一下一下的跳动。
“谢谢顾叔叔,”他说,声音比平时活泼了一点,“很喜欢。”
顾清尘点点头,没说什么,眼角也不由自主的弯了。
康斯坦丁教授脾气古怪是出了名的。
据说他在普林斯顿上课,经常讲著讲著就陷入沉思,然后对满教室的学生说“我需要一个人想想”,就转身走了。
给陌生人签名这种事,他是从来不乾的。
想要他的签名,要么是多年的老朋友,要么是有足够分量的人引荐。
顾清尘也是託了好多人才要到的。
不过,能让肖宿笑一笑,无论多辛苦都值得了。
只是心里忽然涌起一阵奇怪的感觉。
十六岁。
这孩子才刚满十六岁。
周氏猜想、辛几何框架、孪生素数……
隨便哪一件拿出来,都是別人一辈子都够不到的成就。
可他也就用了这一年。
一年前,这孩子第一次出现在京大时还是那么稚嫩。
那时候谁能想到,一年之后,他会站在普林斯顿的讲台上,让德利涅、法尔廷斯那些数学界的巨人起立鼓掌?
有时候顾清尘看著他,会觉得不真实。
甚至有时候顾清尘还有有一种自我的认知错误,他半辈子的研究真的有必要吗?
这种自我怀疑毫无疑问是痛苦的。
但这一刻,看到肖宿的笑容,他又觉得这些都要不重要了。
这还是个孩子,是需要他呵护的孩子。
陆佳木在旁边起鬨:“来,点蜡烛!”
他从服务员那里借来打火机,啪地一下点燃了那根细细的蜡烛。
橘黄色的小火苗在午后的光线里跳动著,映在肖宿的瞳孔里,像两颗小小的星星。
“许个愿!”顾清尘说。
肖宿看著那根蜡烛,沉默了一会儿。
许愿?
许什么愿呢。
看著面前三个人期待的眼神,他闭上了眼睛。
过了几秒,他睁开眼,凑过去,一口气吹灭了蜡烛。
“好!”陆佳木带头鼓掌,“生日快乐!”
许铭笑著问:“许的什么愿?能说吗?”
肖宿想了想,摇摇头。
陆佳木可惜的嘆了口气,他还真挺好奇的。
可惜,这孩子强势的可怕,说一就是一,很少人能改变他。
好好奇啊……
服务员把蛋糕切开,每人分了一小块。
蛋糕是焦糖海盐味的,甜里带一点点咸,不腻,很好吃。
第146章 十六岁生日快乐,愿你在湍流中发现美
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