赵阳一边在黑板上用粉笔写下公式,一边写一边解释自己的思路。
他的语速很快,几乎没有任何停顿和思考。
整整128页论文的所有逻辑细节,全都清晰的在赵阳脑海。
“我在这里,为了突破奇偶性障碍,捨弃了传统的对称权重,引入了一个非对称的多项式形式。”
粉笔在黑板上快速移动,写下一个极其复杂的积分不等式。
“这步转换,需要用到selberg筛法的误差项估计技巧,但在积分路径的选择上,我做了一个微调……”
台下,三千多人的大礼堂內鸦雀无声。
前排的那些教授和研究员们,一开始还相对轻鬆,毕竟很多內容他们都研究过赵阳发表在《数学年刊》上的那篇论文,对基础框架有所了解,所以都还能跟得上进度。
但隨著赵阳的讲解深入,直接切入核心的架构逻辑,这些人的神色逐渐变得凝重。
很多人开始打开带来的笔记本,开始记下赵阳隨口拋出的一些新思路和想法。有些人则是开始快速记录下自己没听懂的推导环节,等待著之后的答疑环节进行询问。
清华数学系的系主任孙健推了推鼻樑上的眼镜,眼神之中带著毫不掩饰的讚嘆。他看著黑板上的算式,压低声音朝著身边的副主任说道:
“这个构造……太精妙了。他完全绕开了传统思路,甚至是正常思路,直接从一个更高的维度进行了降维打击。这种数学直觉,太可怕了。”
孙健看著台上的赵阳,长长地嘆了口气:“可惜,他还是去了燕大!”
副主任眼神之中也满是无奈。其实清华这边也尝试过走特殊通道去邀请赵阳,给出的条件甚至比燕大还要优厚。
但因为他们收到確切消息的时间晚了一点,等他们去找人的时候,赵阳已经和燕大签完了联合培养协议,直接让他们空手而归。
不过对此,孙健是有心理准备的。近十年来,清华的纯粹数学系在顶尖人才的吸引力上,確实比不过隔壁的燕大数学院。竞爭不过,是很正常的事情。
“本来今年上面有意运作,把丘成桐教授请回国,担任清华数学科学中心的特聘主任。如果有丘先生这块金字招牌在,我们未必没有爭一爭的机会。”
孙健在心里暗自盘算。
“但现在……丘教授的手续还没办完,人还没来呢。本来可以拿丘教授当底牌,去给赵阳当导师的。可惜了!”
想到这儿,孙健心中嘆了口气。定了定心神,他將心底的杂念强行按下,目光重新聚焦在黑板上。
此时,第一块黑板已经被密密麻麻的公式写满。
赵阳握住黑板边缘,向下一拉。第二块空白黑板滑了下来,他继续书写。
“接下来的核心难点,在於如何证明这个积分不等式严格大於零。”
赵阳转过身,看著台下。
“这是整篇论文中最容易引起爭议的地方。据我所知,目前学界大部分人看我论文的时候,会卡在第78页的这个逼近过程。”
台下前排有不少教授和博士生纷纷点头。他们確实在阅读论文的这一部分时,感到极其吃力,甚至一度怀疑中间存在逻辑断层。
“为了解决这个问题,我借用了代数几何中的部分思想,將素数分布的数论问题,转化为了一个多变量函数的极值问题。”
赵阳再次转身,手中的粉笔重重地落在黑板上。
一个极其复杂混合方程组,清晰地出现在眾人眼前。
时间一分一秒地过去。
整整一个半小时的纯板书讲解。
赵阳写满了五块巨大的黑板。整个过程一气呵成,行云流水,没有任何卡壳,酣畅淋漓。
他將那篇晦涩难懂的128页论文,从头到尾明明白白地剖析开来,將最底层的思维骨架展示在所有人面前。
“综上所述。”
赵阳扔下手里最后半截粉笔。
“我们可以得出结论,存在无穷多对相邻素数,其间隙小於常数c。通过对权函数的不断优化叠代,这个常数c可以被严格压缩至极值——2。”
他拍了拍手上的粉笔灰,走到讲台中央。
“我的思路大概就是这些,讲解结束。下面是提问时间。”
话音刚落。
前排的中科院研究员区域,一个四十多岁的中年学者立刻举起了手,迫不及待地站了起来。
“赵博士。”
这位研究员直接称呼赵阳为博士。毕竟现在的赵阳已经签了燕大联合培养博士的协议,有了这篇孪生素数猜想证明论文。
没人会觉得赵阳毕不了业,所以直接称呼赵阳为博士,也没什么问题。
“我之前仔细研究过您构造的那个变分权函数。如果我们將 k 的维度扩展到三维甚至更高维度的组合上,这种非对称结构还能否保持积分结果的正定性?”
赵阳看著他,没有任何犹豫,直接回答道。
“可以。但在三维以上的组合中,主项的渐近展式会出现更复杂的黎曼zeta函数的零点分布项。你需要引入更强的密度定理来控制误差。”
赵阳给出了明確的解答方案:“具体的控制方法,你可以参考论文第102页的引理5.4,那里我给出了一个通用的误差约束框架。”
研究员迅速翻开自己带来的论文列印稿,翻到102页看了一眼。略微思索了一会儿之后,他脸上露出了恍然的表情。
“我明白了,谢谢!”
“不客气。”
赵阳点了点头道。
研究员满意地坐下。
接著,清华大学数学系的一位老教授举手提问。
“赵阳同学,在处理kloosterman和的指数衰减界时,我看到你你直接使用了weil界。”
老教授看著手里的笔记朝著赵阳问道。
“但在模量包含大量素因子时,你当时没考虑过,这样处理会导致误差项被高估,从而影响常数c最终收敛到2的运算速度吗?”
赵阳点点头:“確实会高估。但这只影响收敛的速度,不影响最终的界限结论。”
“我在论文最后附录的第二部分给出了一种基於deligne定理的改进方案,可以部分抵消素因子过多带来的高估影响,將理论上的收敛速度提升15%。由於不是证明的核心步骤,所以在刚才的板书中我没有展开细讲。”
第176章 降维打击!
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